• Gewöhnliche Differentialgleichungen erster Ordnung
• Lineare Differentialgleichungen höherer Ordnung mit konstanten Koeffizienten
• Faltung
• Lineare zeitinvariante Systeme
• Fourier Reihen
• Fourier Transformation
• Laplace Transformation

Inhalt der Vorlesung Mathematik 1.

• Skript
• Zusammenfassung
• Zusatzaufgaben
• Mathematik Lernzentrum

Während des Semesters erscheint einmal pro Woche ein Blatt mit Hausaufgaben im Netz. Wenn Sie mindestens 11 Mal Ihre Hausaufgaben lösen und abgeben, erhalten Sie 10 Prozent der Punkte bei der Klausur gutgeschrieben. Insgesamt gibt es 14 Hausaufgaben, d.h. Sie haben etwas Spielraum. Ein Aufgabenblatt "zählt", wenn folgende Bedingungen erfüllt sind:

• Der Abgabetermin (steht oben auf dem Blatt) wurde eingehalten. Die Abgabe findet jeweils am Anfang der Vorlesung statt.
• Das Aufgabenblatt und die Lösungen sind zusammengeheftet. Name und Matrikelnummer stehen auf dem Aufgabenblatt, d.h. keine Abgabe per email.
• Die Aufgaben sind in der Reihenfolge auf dem Blatt gelöst. Pro Abgabe sind mindestens 3/4 der Aufgaben korrekt.
• Der Lösungsweg ist ersichtlich und lesbar.
• Die Aufgaben wurden selbständig gelöst, d.h. keine Gruppenarbeit.
• Die Pflichtaufgabe, d.h. die Korrektur des vorhergehenden Aufgabenblatts wurde bearbeitet.

Nach dem Abgabetermin werden Musterlösungen im Netz veröffentlicht, damit Sie Ihre Ergebnisse selbständig überprüfen können. Die abgegebenen Aufgabenblätter erhalten Sie nicht zurück. Machen Sie sich daher eine Kopie, um Ihre Lösungen mit den Musterlösungen vergleichen zu können.

Manche etwas theoretische Themen lassen sich veranschaulichen. Die Programme werden in der Vorlesung vorgeführt, viel besser ist es aber, wenn Sie selber damit spielen. Sie müssen hierfür das Java JDK installieren, die .jar Datei herunterladen und anklicken.

• Stoßdämpfer. daempfer.jar
• Faltung. convolution.jar
• Glättung durch Faltung. glaettung.jar
• Verkehrsdichte auf einer Autobahn. autobahn.jar
• Reelle Fourier Reihen. fourierreihe.jar
• Fourier Reihen, rotierende komplexe Zeiger. zeiger.jar
• Fourier Reihe einer komplexen Funktion, rotierende Zeiger. fourierreihekomplex.jar
• Übergang Fourier Reihe zur Fourier Transformation fourier2trans.jar, fourierlimit.jar
• Schwebung schwebung.jar
• Fourier Transformation von Funktionen, die nur auf einem Intervall ungleich Null sind. --> fourierintervall.jar
• Fourier Transformation mit infinitesimal kurzen, rotierenden komplexen Zeigern. fouriertransformation.jar
• Fourier Transformation. Veranschaulichung von Zeit/Frequenzbereich mit Spektrogrammen, Modulation. spektrogramm.jar
• Vocoder als Anwendungsbeispiel fü Modulation. vocoder.jar
• Komplexe rationale Funktion. rational.jar
• Abtasttheorem. abtastthm.jar

• Faltungssatz fourier 1, fourier 2, fourier 3, fourier 4, fourier 5

Leistungsnachweis durch 120 minütige Klausur. Als Hilfsmittel sind 5 handgeschriebene DIN-A4 Seiten erlaubt. Gegenstand der Klausur ist der Inhalt der Vorlesung und der Hausaufgaben. In der Klausur dürfen nur die Formeln und Korrespondenzen verwendet werden, die in der Vorlesung gezeigt wurden.

Die Klausur wird am Anfang des Vorlesungszeitraums des darauffolgenden Semesters besprochen. Danach haben Sie die Möglichkeit, sich Ihre Klausur nochmal anzuschauen.

• Klausur1, Lösung
• Klausur2, Lösung
• Klausur3, Lösung

• Differentialgleichungen
• Fourier Reihen
• Fourier Transformation, Erfindung der FFT
• Überlagerung von Schwingungen zur Berechnung von Eiszeiten
• Fourier Transformation

• Brücken zur Mathematik Band 6 und 7
  Glatz, Grieb, Hohloch, Kümmerer
  Cornelsen
• Mathematik
  T. Arens, F. Hettlich, C. Karpfinger, U. Kockelkorn, K. Lichtenegger, H. Stachel
  Spektrum Akademischer Verlag
• Höhere Mathematik für Ingenieure Band I und III
  Burg, Haf, Wille
  Teubner
• Mathematik für Physiker Band 1
  H. Fischer, H. Kaul
  Teubner